-3x^2-6x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

因数

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

解の手順

3 をくくり出します。

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

-x^{2}-2x-1 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -x^{2}+ax+bx-1 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-1 b=-1$$

-x^{2}-2x-1 を \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) に書き換えます。

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

1 番目のグループの -x と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 x+1 を除外します。

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

36 を -36 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

2 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1 を x_{2} に -1 を代入します。

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$