-12x^2-2052x+1454544 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

因数

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

-2052 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

-4 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

48 と 1454544 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

4210704 を 69818112 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

74028816 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

-2052 の反数は 2052 です。

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

2 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{2052±8604}{-24} の解を求めます。 2052 を 8604 に加算します。

$$x=\frac{10656}{-24}$$

10656 を -24 で除算します。

$$x=-444$$

± が負の時の方程式 x=\frac{2052±8604}{-24} の解を求めます。 2052 から 8604 を減算します。

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

-6552 を -24 で除算します。

$$x=273$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -444 を x_{2} に 273 を代入します。

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

計算

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$