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因数
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計算
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グラフ

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a+b=15 ab=-\left(-26\right)=26
グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -x^{2}+ax+bx-26 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,26 2,13
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 26 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+26=27 2+13=15
各組み合わせの和を計算します。
a=13 b=2
解は和が 15 になる組み合わせです。
\left(-x^{2}+13x\right)+\left(2x-26\right)
-x^{2}+15x-26 を \left(-x^{2}+13x\right)+\left(2x-26\right) に書き換えます。
-x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)
1 番目のグループの -x と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。
\left(x-13\right)\left(-x+2\right)
分配特性を使用して一般項 x-13 を除外します。
-x^{2}+15x-26=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-1\right)\left(-26\right)}}{2\left(-1\right)}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-1\right)\left(-26\right)}}{2\left(-1\right)}
15 を 2 乗します。
x=\frac{-15±\sqrt{225+4\left(-26\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 と -1 を乗算します。
x=\frac{-15±\sqrt{225-104}}{2\left(-1\right)}
4 と -26 を乗算します。
x=\frac{-15±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
225 を -104 に加算します。
x=\frac{-15±11}{2\left(-1\right)}
121 の平方根をとります。
x=\frac{-15±11}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=-\frac{4}{-2}
± が正の時の方程式 x=\frac{-15±11}{-2} の解を求めます。 -15 を 11 に加算します。
x=2
-4 を -2 で除算します。
x=-\frac{26}{-2}
± が負の時の方程式 x=\frac{-15±11}{-2} の解を求めます。 -15 から 11 を減算します。
x=13
-26 を -2 で除算します。
-x^{2}+15x-26=-\left(x-2\right)\left(x-13\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2 を x_{2} に 13 を代入します。