-6u^2-2u=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

u を解く

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$u=0$$

因数分解を使用する手順

u をくくり出します。

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、u=0 と -6u-2=0 を解きます。

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-6u^{2}-2u=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -6 を代入し、b に -2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

\left(-2\right)^{2} の平方根をとります。

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

-2 の反数は 2 です。

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

2 と -6 を乗算します。

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

± が正の時の方程式 u=\frac{2±2}{-12} の解を求めます。 2 を 2 に加算します。

$$u=\frac{4}{-12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{4}{-12} を約分します。

$$u=-\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 u=\frac{2±2}{-12} の解を求めます。 2 から 2 を減算します。

$$u=\frac{0}{-12}$$

0 を -12 で除算します。

$$u=0$$

方程式が解けました。

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-6u^{2}-2u=0$$

両辺を -6 で除算します。

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

-6 で除算すると、-6 での乗算を元に戻します。

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{-6} を約分します。

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

0 を -6 で除算します。

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

\frac{1}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

\frac{1}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

簡約化します。

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

方程式の両辺から \frac{1}{6} を減算します。

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$