-4x(x+1)>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

x を解く

$$x\in \left(-1,0\right)$$

解の手順

分配則を使用して -4x と x+1 を乗算します。

$$-4x^{2}-4x>0$$

不等式を -1 で乗算して、-4x^{2}-4x の最大指数の係数を正の値にします。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$4x^{2}+4x<0$$

x をくくり出します。

$$4x\left(x+1\right)<0$$

積が負の値になるには、x+1 の符号が x の符号の逆である必要があります。 x+1 が正で x が負の値の場合を考えます。

$$x+1>0 x<0$$

両方の不等式を満たす解は x\in \left(-1,0\right) です。

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x が正で x+1 が負の値の場合を考えます。

$$x>0 x+1<0$$

これは任意の x で False です。

$$x\in \emptyset$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$x\in \left(-1,0\right)$$