-50/x+10-0.02x=10-0.04x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac{ 50 }{ x } +10-0.02x=10-0.04x$$

x を解く

$$x=-50$$

$$x=50$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$-50+x\times 10-0.02xx=x\times 10-0.04xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04x^{2}$$

両辺から x\times 10 を減算します。

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}-x\times 10=-0.04x^{2}$$

x\times 10 と -x\times 10 をまとめて 0 を求めます。

$$-50-0.02x^{2}=-0.04x^{2}$$

0.04x^{2} を両辺に追加します。

$$-50-0.02x^{2}+0.04x^{2}=0$$

-0.02x^{2} と 0.04x^{2} をまとめて 0.02x^{2} を求めます。

$$-50+0.02x^{2}=0$$

50 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$0.02x^{2}=50$$

両辺を 0.02 で除算します。

$$x^{2}=\frac{50}{0.02}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{50}{0.02} を展開します。

$$x^{2}=\frac{5000}{2}$$

5000 を 2 で除算して 2500 を求めます。

$$x^{2}=2500$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=50 x=-50$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$-50+x\times 10-0.02xx=x\times 10-0.04xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04xx$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}=x\times 10-0.04x^{2}$$

両辺から x\times 10 を減算します。

$$-50+x\times 10-0.02x^{2}-x\times 10=-0.04x^{2}$$

x\times 10 と -x\times 10 をまとめて 0 を求めます。

$$-50-0.02x^{2}=-0.04x^{2}$$

0.04x^{2} を両辺に追加します。

$$-50-0.02x^{2}+0.04x^{2}=0$$

-0.02x^{2} と 0.04x^{2} をまとめて 0.02x^{2} を求めます。

$$-50+0.02x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$0.02x^{2}-50=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 0.02 を代入し、b に 0 を代入し、c に -50 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.02\left(-50\right)}}{2\times 0.02}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.02\left(-50\right)}}{2\times 0.02}$$

-4 と 0.02 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-0.08\left(-50\right)}}{2\times 0.02}$$

-0.08 と -50 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times 0.02}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2}{2\times 0.02}$$

2 と 0.02 を乗算します。

$$x=\frac{0±2}{0.04}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2}{0.04} の解を求めます。 2 を 0.04 で除算するには、2 に 0.04 の逆数を乗算します。

$$x=50$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2}{0.04} の解を求めます。 -2 を 0.04 で除算するには、-2 に 0.04 の逆数を乗算します。

$$x=-50$$

方程式が解けました。

$$x=50 x=-50$$