-1/2a^2+2a-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

因数

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

解の手順

\frac{1}{2} をくくり出します。

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

-a^{2}+4a-4 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -a^{2}+pa+qa-4 として書き換える必要があります。 p と q を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq は正の値なので、p と q の符号は同じです。 p+q は正の値なので、p と q はどちらも正の値です。 積が 4 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,4 2,2$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+4=5 2+2=4$$

解は和が 4 になる組み合わせです。

$$p=2 q=2$$

-a^{2}+4a-4 を \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right) に書き換えます。

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

1 番目のグループの -a と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

分配特性を使用して一般項 a-2 を除外します。

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

計算

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$