-frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

簡単な解の手順

\left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{3}{2} の 2 乗を計算して \frac{9}{4} を求めます。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{9}{4} と 3 を乗算して \frac{27}{4} を求めます。

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{\sqrt{3}}{4} と \frac{27}{4} を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{\sqrt{3}}{2} と \frac{3}{2} を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4\times 4 と 4 の最小公倍数は 4\times 4 です。 \frac{9}{4} と \frac{4}{4} を乗算します。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} と \frac{9\times 4}{4\times 4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}\times 27-9\times 4 で乗算を行います。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2\sqrt{3} と \frac{4\times 4}{4\times 4} を乗算します。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} と \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4 で乗算を行います。

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3} の計算を行います。

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

4\times 4 を展開します。

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

因数

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$