-3/2+3i/2/sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$- \frac { \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 i } { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

計算

$$\sqrt{2}\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\approx -1.060660172-1.060660172i$$

解の手順

3i を 2 で除算して \frac{3}{2}i を求めます。

$$-\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i}{\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$-\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2}}{2}$$

\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i\right)\sqrt{2} を 2 で除算して \left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2} を求めます。

$$-\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

-1 と \frac{3}{4}+\frac{3}{4}i を乗算して -\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i を求めます。

$$\left(-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}i\right)\sqrt{2}$$

実数部

$$-\frac{3 \sqrt{2}}{4} = -1.0606601717798214$$