(x+9)(x+9)=19 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x+9)(x+9)=19$$

x を解く

$$x=\sqrt{19}-9\approx -4.641101056$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+9\right)\approx -13.358898944$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x+9 と x+9 を乗算して \left(x+9\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+9\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+18x+81=19$$

両辺から 19 を減算します。

$$x^{2}+18x+81-19=0$$

81 から 19 を減算して 62 を求めます。

$$x^{2}+18x+62=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 18 を代入し、c に 62 を代入します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 62}}{2}$$

18 を 2 乗します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 62}}{2}$$

-4 と 62 を乗算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-248}}{2}$$

324 を -248 に加算します。

$$x=\frac{-18±\sqrt{76}}{2}$$

76 の平方根をとります。

$$x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} の解を求めます。 -18 を 2\sqrt{19} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18+2\sqrt{19} を 2 で除算します。

$$x=\sqrt{19}-9$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-18±2\sqrt{19}}{2} の解を求めます。 -18 から 2\sqrt{19} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-18}{2}$$

-18-2\sqrt{19} を 2 で除算します。

$$x=-\sqrt{19}-9$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$

完全平方にする手順

x+9 と x+9 を乗算して \left(x+9\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+9\right)^{2}=19$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

簡約化します。

$$x+9=\sqrt{19} x+9=-\sqrt{19}$$

方程式の両辺から 9 を減算します。

$$x=\sqrt{19}-9 x=-\sqrt{19}-9$$