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x を解く
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グラフ

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x^{2}-x-6=2
分配則を使用して x+2 と x-3 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}-x-6-2=0
両辺から 2 を減算します。
x^{2}-x-8=0
-6 から 2 を減算して -8 を求めます。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -1 を代入し、c に -8 を代入します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+32}}{2}
-4 と -8 を乗算します。
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{33}}{2}
1 を 32 に加算します。
x=\frac{1±\sqrt{33}}{2}
-1 の反数は 1 です。
x=\frac{\sqrt{33}+1}{2}
± が正の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{33}}{2} の解を求めます。 1 を \sqrt{33} に加算します。
x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
± が負の時の方程式 x=\frac{1±\sqrt{33}}{2} の解を求めます。 1 から \sqrt{33} を減算します。
x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
方程式が解けました。
x^{2}-x-6=2
分配則を使用して x+2 と x-3 を乗算して同類項をまとめます。
x^{2}-x=2+6
6 を両辺に追加します。
x^{2}-x=8
2 と 6 を加算して 8 を求めます。
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}
-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}
8 を \frac{1}{4} に加算します。
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}
因数x^{2}-x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}
簡約化します。
x=\frac{\sqrt{33}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2}
方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。