(x+10)(x+10)=100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x+10)(x+10)=100$$

x を解く

$$x=0$$

$$x=-20$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x+10 と x+10 を乗算して \left(x+10\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+10\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}+20x+100=100$$

両辺から 100 を減算します。

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

100 から 100 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}+20x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 20 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

20^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-20±20}{2} の解を求めます。 -20 を 20 に加算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-20±20}{2} の解を求めます。 -20 から 20 を減算します。

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 を 2 で除算します。

$$x=-20$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-20$$

完全平方にする手順

x+10 と x+10 を乗算して \left(x+10\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

簡約化します。

$$x+10=10 x+10=-10$$

方程式の両辺から 10 を減算します。

$$x=0 x=-20$$