(x+1)(x-1)(x+2)(x-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

計算

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

解の手順

x-1 と x-1 を乗算して \left(x-1\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1 の各項と x^{2}-2x+1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

-2x^{2} と x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

x^{3}-x^{2}-x+1 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

2x^{3} と -x^{3} をまとめて x^{3} を求めます。

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

-2x^{2} と -x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

-2x と x をまとめて -x を求めます。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

展開

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

解の手順

x-1 と x-1 を乗算して \left(x-1\right)^{2} を求めます。

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1 の各項と x^{2}-2x+1 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

-2x^{2} と x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

x と -2x をまとめて -x を求めます。

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

x^{3}-x^{2}-x+1 の各項と x+2 の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

2x^{3} と -x^{3} をまとめて x^{3} を求めます。

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

-2x^{2} と -x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

-2x と x をまとめて -x を求めます。

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$