x を解く
x=5
x=-5
グラフ
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100+4x^{2}=8xx
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
100+4x^{2}=8x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
100+4x^{2}-8x^{2}=0
両辺から 8x^{2} を減算します。
100-4x^{2}=0
4x^{2} と -8x^{2} をまとめて -4x^{2} を求めます。
-4x^{2}=-100
両辺から 100 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
x^{2}=\frac{-100}{-4}
両辺を -4 で除算します。
x^{2}=25
-100 を -4 で除算して 25 を求めます。
x=5 x=-5
方程式の両辺の平方根をとります。
100+4x^{2}=8xx
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
100+4x^{2}=8x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
100+4x^{2}-8x^{2}=0
両辺から 8x^{2} を減算します。
100-4x^{2}=0
4x^{2} と -8x^{2} をまとめて -4x^{2} を求めます。
-4x^{2}+100=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -4 を代入し、b に 0 を代入し、c に 100 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}
-4 と -4 を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}
16 と 100 を乗算します。
x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}
1600 の平方根をとります。
x=\frac{0±40}{-8}
2 と -4 を乗算します。
x=-5
± が正の時の方程式 x=\frac{0±40}{-8} の解を求めます。 40 を -8 で除算します。
x=5
± が負の時の方程式 x=\frac{0±40}{-8} の解を求めます。 -40 を -8 で除算します。
x=-5 x=5
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}