(1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

計算

$$-19$$

解の手順

1+5\sqrt{2} の各項と 1-2\sqrt{2} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

-2\sqrt{2} と 5\sqrt{2} をまとめて 3\sqrt{2} を求めます。

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

-10 と 2 を乗算して -20 を求めます。

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

1 から 20 を減算して -19 を求めます。

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

3\sqrt{2} と -3\sqrt{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-19$$

因数

$$-19$$