x を解く
x=-\frac{9}{2000}=-0.0045
グラフ
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-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-xx=45\times 10^{-4}x
0 と 4 を乗算して 0 を求めます。
-x^{2}=45\times 10^{-4}x
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x
10 の -4 乗を計算して \frac{1}{10000} を求めます。
-x^{2}=\frac{9}{2000}x
45 と \frac{1}{10000} を乗算して \frac{9}{2000} を求めます。
-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0
両辺から \frac{9}{2000}x を減算します。
x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0
x をくくり出します。
x=0 x=-\frac{9}{2000}
方程式の解を求めるには、x=0 と -x-\frac{9}{2000}=0 を解きます。
x=-\frac{9}{2000}
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-xx=45\times 10^{-4}x
0 と 4 を乗算して 0 を求めます。
-x^{2}=45\times 10^{-4}x
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x
10 の -4 乗を計算して \frac{1}{10000} を求めます。
-x^{2}=\frac{9}{2000}x
45 と \frac{1}{10000} を乗算して \frac{9}{2000} を求めます。
-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0
両辺から \frac{9}{2000}x を減算します。
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に -\frac{9}{2000} を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}
\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2} の平方根をとります。
x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}
-\frac{9}{2000} の反数は \frac{9}{2000} です。
x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}
2 と -1 を乗算します。
x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}
± が正の時の方程式 x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、\frac{9}{2000} を \frac{9}{2000} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=-\frac{9}{2000}
\frac{9}{1000} を -2 で除算します。
x=\frac{0}{-2}
± が負の時の方程式 x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} の解を求めます。 \frac{9}{2000} から \frac{9}{2000} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。
x=0
0 を -2 で除算します。
x=-\frac{9}{2000} x=0
方程式が解けました。
x=-\frac{9}{2000}
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。
-xx=45\times 10^{-4}x
0 と 4 を乗算して 0 を求めます。
-x^{2}=45\times 10^{-4}x
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x
10 の -4 乗を計算して \frac{1}{10000} を求めます。
-x^{2}=\frac{9}{2000}x
45 と \frac{1}{10000} を乗算して \frac{9}{2000} を求めます。
-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0
両辺から \frac{9}{2000}x を減算します。
\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}
両辺を -1 で除算します。
x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}
-\frac{9}{2000} を -1 で除算します。
x^{2}+\frac{9}{2000}x=0
0 を -1 で除算します。
x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}
\frac{9}{2000} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{9}{4000} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{9}{4000} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}
\frac{9}{4000} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}
因数x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}
簡約化します。
x=0 x=-\frac{9}{2000}
方程式の両辺から \frac{9}{4000} を減算します。
x=-\frac{9}{2000}
変数 x を 0 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}