(y^5)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( y ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$y^{10}$$

累乗の手順

指数の法則を使用して、式を簡単にします。

$$\left(y^{5}\right)^{2}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。

$$y^{5\times 2}$$

5 と 2 を乗算します。

$$y^{10}$$

y で微分する

$$10y^{9}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$2\left(y^{5}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\left(y^{5}\right)^{1}\times 5y^{5-1}$$

簡約化します。

$$10y^{4}\left(y^{5}\right)^{1}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$10y^{4}y^{5}$$