(x-3)^2geq(x-7)(x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

x を解く

$$x\leq 11$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-3\right)^{2} を展開します。

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

分配則を使用して x-7 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

x^{2} と -x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-6x+9\geq -2x-35$$

2x を両辺に追加します。

$$-6x+9+2x\geq -35$$

-6x と 2x をまとめて -4x を求めます。

$$-4x+9\geq -35$$

両辺から 9 を減算します。

$$-4x\geq -35-9$$

-35 から 9 を減算して -44 を求めます。

$$-4x\geq -44$$

両辺を -4 で除算します。 -4は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

-44 を -4 で除算して 11 を求めます。

$$x\leq 11$$