(x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

x を解く

$$x\geq -3$$

解の手順

分配則を使用して x-1 と x^{2}+x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

-1 から 9 を減算して -10 を求めます。

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-1\right)^{3} を展開します。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

分配則を使用して x と 3x-2 を乗算します。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

-3x^{2} と 3x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

3x と -2x をまとめて x を求めます。

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

両辺から x^{3} を減算します。

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

x^{3} と -x^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-10-2x\leq x-1$$

両辺から x を減算します。

$$-10-2x-x\leq -1$$

-2x と -x をまとめて -3x を求めます。

$$-10-3x\leq -1$$

10 を両辺に追加します。

$$-3x\leq -1+10$$

-1 と 10 を加算して 9 を求めます。

$$-3x\leq 9$$

両辺を -3 で除算します。 -3は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

9 を -3 で除算して -3 を求めます。

$$x\geq -3$$