x を解く
x=\frac{355}{648}\approx 0.547839506
グラフ
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x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\left(\frac{2}{5}x-1\right)\left(2-x\right)-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-\frac{1}{3}\right)^{3} を展開します。
x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\left(\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}x^{2}-2\right)-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
分配則を使用して \frac{2}{5}x-1 と 2-x を乗算して同類項をまとめます。
x^{3}-x^{2}+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}-\frac{9}{5}x+\frac{2}{5}x^{2}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
\frac{9}{5}x-\frac{2}{5}x^{2}-2 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x^{3}-x^{2}-\frac{22}{15}x-\frac{1}{27}+\frac{2}{5}x^{2}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
\frac{1}{3}x と -\frac{9}{5}x をまとめて -\frac{22}{15}x を求めます。
x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x-\frac{1}{27}+2-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
-x^{2} と \frac{2}{5}x^{2} をまとめて -\frac{3}{5}x^{2} を求めます。
x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-x\left(\frac{2}{5}x+3\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
-\frac{1}{27} と 2 を加算して \frac{53}{27} を求めます。
x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-\left(\frac{2}{5}x^{2}+3x\right)=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
分配則を使用して x と \frac{2}{5}x+3 を乗算します。
x^{3}-\frac{3}{5}x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-\frac{2}{5}x^{2}-3x=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
\frac{2}{5}x^{2}+3x の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
x^{3}-x^{2}-\frac{22}{15}x+\frac{53}{27}-3x=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
-\frac{3}{5}x^{2} と -\frac{2}{5}x^{2} をまとめて -x^{2} を求めます。
x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{2}\left(x-1\right)-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
-\frac{22}{15}x と -3x をまとめて -\frac{67}{15}x を求めます。
x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{3}-x^{2}-\frac{1}{3}\left(2-x\right)
分配則を使用して x^{2} と x-1 を乗算します。
x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=x^{3}-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x
分配則を使用して -\frac{1}{3} と 2-x を乗算します。
x^{3}-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}-x^{3}=-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x
両辺から x^{3} を減算します。
-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=-x^{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x
x^{3} と -x^{3} をまとめて 0 を求めます。
-x^{2}-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}+x^{2}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x
x^{2} を両辺に追加します。
-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}x
-x^{2} と x^{2} をまとめて 0 を求めます。
-\frac{67}{15}x+\frac{53}{27}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{3}
両辺から \frac{1}{3}x を減算します。
-\frac{24}{5}x+\frac{53}{27}=-\frac{2}{3}
-\frac{67}{15}x と -\frac{1}{3}x をまとめて -\frac{24}{5}x を求めます。
-\frac{24}{5}x=-\frac{2}{3}-\frac{53}{27}
両辺から \frac{53}{27} を減算します。
-\frac{24}{5}x=-\frac{71}{27}
-\frac{2}{3} から \frac{53}{27} を減算して -\frac{71}{27} を求めます。
x=-\frac{71}{27}\left(-\frac{5}{24}\right)
両辺に -\frac{24}{5} の逆数である -\frac{5}{24} を乗算します。
x=\frac{355}{648}
-\frac{71}{27} と -\frac{5}{24} を乗算して \frac{355}{648} を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}