(x^2-4)^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 2 } - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x^{2}-4\right)^{2} を展開します。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-8x^{2}+16=0$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-8x^{2}+16=0$$

x^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-8t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -8、c に 16 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{8±0}{2}$$

解は同じです。

$$t=4$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-2 x=2$$