(x^1/5)^6/7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x ^ { 1 / 5 } ) ^ { 6 / 7 }$$

x で微分する

$$\frac{6}{35x^{\frac{29}{35}}}$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$\frac{6}{7}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{\frac{6}{7}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[5]{x})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{6}{7}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{-\frac{1}{7}}\times \frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

簡約化します。

$$\frac{6}{35}x^{-\frac{4}{5}}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{-\frac{1}{7}}$$

計算

$$x^{\frac{6}{35}}$$