(x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

計算

$$-2y^{4}$$

解の手順

分配則を使用して x+y と x-y を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

分配則を使用して x^{2} と y^{2}-x^{2} を乗算します。

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

分配則を使用して y^{2} と x^{2}+y^{2} を乗算します。

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

y^{2}x^{2}+y^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

x^{2}y^{2} と -y^{2}x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-y^{4}-y^{4}$$

-y^{4} と -y^{4} をまとめて -2y^{4} を求めます。

$$-2y^{4}$$

展開

$$-2y^{4}$$

解の手順

分配則を使用して x+y と x-y を乗算して同類項をまとめます。

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

分配則を使用して x^{2} と y^{2}-x^{2} を乗算します。

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{4} と -x^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

分配則を使用して y^{2} と x^{2}+y^{2} を乗算します。

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

y^{2}x^{2}+y^{4} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

x^{2}y^{2} と -y^{2}x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-y^{4}-y^{4}$$

-y^{4} と -y^{4} をまとめて -2y^{4} を求めます。

$$-2y^{4}$$