(x+1)(x+2)=2-x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

x を解く

$$x=-4$$

$$x=0$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して x+1 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}+3x=-x$$

x を両辺に追加します。

$$x^{2}+3x+x=0$$

3x と x をまとめて 4x を求めます。

$$x^{2}+4x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 4 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4}{2} の解を求めます。 -4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4}{2} の解を求めます。 -4 から 4 を減算します。

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 を 2 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-4$$

完全平方にする手順

分配則を使用して x+1 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

x を両辺に追加します。

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

3x と x をまとめて 4x を求めます。

$$x^{2}+4x+2=2$$

両辺から 2 を減算します。

$$x^{2}+4x=2-2$$

2 から 2 を減算して 0 を求めます。

$$x^{2}+4x=0$$

4 (x 項の係数) を 2 で除算して 2 を求めます。次に、方程式の両辺に 2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 を 2 乗します。

$$x^{2}+4x+4=4$$

因数x^{2}+4x+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$x+2=2 x+2=-2$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x=0 x=-4$$