(n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

計算

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

解の手順

1 の 3 乗を計算して 1 を求めます。

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n と 2n をまとめて 3n を求めます。

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n と 2n をまとめて 3n を求めます。

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(3n-3\right)^{3} を展開します。

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

27n^{3}-81n^{2}+81n-27 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

3n と -81n をまとめて -78n を求めます。

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

展開

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

解の手順

1 の 3 乗を計算して 1 を求めます。

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n と 2n をまとめて 3n を求めます。

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

n と 2n をまとめて 3n を求めます。

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(3n-3\right)^{3} を展開します。

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

27n^{3}-81n^{2}+81n-27 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

3n と -81n をまとめて -78n を求めます。

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$