(m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

計算

$$0$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(m-2\right)^{3} を展開します。

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

二項定理の \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} を使用して \left(m+1\right)^{3} を展開します。

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3}+3m^{2}+3m+1 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3} と -m^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

-6m^{2} と -3m^{2} をまとめて -9m^{2} を求めます。

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

12m と -3m をまとめて 9m を求めます。

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

-8 から 1 を減算して -9 を求めます。

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

分配則を使用して -9 と m-m^{2}-1 を乗算します。

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

9m と -9m をまとめて 0 を求めます。

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

-9m^{2} と 9m^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-9+9$$

-9 と 9 を加算して 0 を求めます。

$$0$$

因数

$$0$$