(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a を解く

$$a=d^{2}+d-10$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(a+10\right)^{2} を展開します。

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

分配則を使用して a-d+10 と a+d+11 を乗算して同類項をまとめます。

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

両辺から a^{2} を減算します。

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

a^{2} と -a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

両辺から 21a を減算します。

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

20a と -21a をまとめて -a を求めます。

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

両辺から 100 を減算します。

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

110 から 100 を減算して 10 を求めます。

$$-a=-d^{2}-d+10$$

方程式は標準形です。

$$-a=10-d-d^{2}$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 を -1 で除算します。

$$a=d^{2}+d-10$$

d を解く (複素数の解)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

d を解く

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$