(9x+1)(9x-1)=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

平方根を求める手順

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} を展開します。

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81x^{2}-1=1$$

1 を両辺に追加します。

$$81x^{2}=1+1$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$81x^{2}=2$$

両辺を 81 で除算します。

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} を展開します。

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$81x^{2}-1=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$81x^{2}-1-1=0$$

-1 から 1 を減算して -2 を求めます。

$$81x^{2}-2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 81 を代入し、b に 0 を代入し、c に -2 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-4 と 81 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-324 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

2 と 81 を乗算します。

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$