(8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

x を解く

$$x\leq \frac{8}{53}$$

解の手順

分配則を使用して 8x+1 と x-7 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

分配則を使用して 2x-3 と 4x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

両辺から 8x^{2} を減算します。

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

8x^{2} と -8x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-55x-7\geq -2x-15$$

2x を両辺に追加します。

$$-55x-7+2x\geq -15$$

-55x と 2x をまとめて -53x を求めます。

$$-53x-7\geq -15$$

7 を両辺に追加します。

$$-53x\geq -15+7$$

-15 と 7 を加算して -8 を求めます。

$$-53x\geq -8$$

両辺を -53 で除算します。 -53は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

分数 \frac{-8}{-53} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{8}{53} に簡単にすることができます。

$$x\leq \frac{8}{53}$$