(8-5i)div(3+4i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 8 - 5 i ) \div ( 3 + 4 i )$$

計算

$$\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i=0.16-1.88i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-4i を乗算します。

$$\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 8-5i と 3-4i を乗算します。

$$\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{24-32i-15i-20}{25}$$

実数部と虚数部を 24-32i-15i-20 にまとめます。

$$\frac{24-20+\left(-32-15\right)i}{25}$$

24-20+\left(-32-15\right)i で加算を行います。

$$\frac{4-47i}{25}$$

4-47i を 25 で除算して \frac{4}{25}-\frac{47}{25}i を求めます。

$$\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i$$

実数部

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

解の手順

\frac{8-5i}{3+4i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 3-4i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(8-5i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 8-5i と 3-4i を乗算します。

$$Re(\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

8\times 3+8\times \left(-4i\right)-5i\times 3-5\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{24-32i-15i-20}{25})$$

実数部と虚数部を 24-32i-15i-20 にまとめます。

$$Re(\frac{24-20+\left(-32-15\right)i}{25})$$

24-20+\left(-32-15\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{4-47i}{25})$$

4-47i を 25 で除算して \frac{4}{25}-\frac{47}{25}i を求めます。

$$Re(\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i)$$

\frac{4}{25}-\frac{47}{25}i の実数部は \frac{4}{25} です。

$$\frac{4}{25}$$