(64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

計算

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

解の手順

\frac{64x^{3}}{27}a^{-3} を 1 つの分数で表現します。

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

\frac{64x^{3}a^{-3}}{27} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}} を展開します。

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。3 と -\frac{2}{3} を乗算して -2 を取得します。

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。-3 と -\frac{2}{3} を乗算して 2 を取得します。

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

64 の -\frac{2}{3} 乗を計算して \frac{1}{16} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

27 の -\frac{2}{3} 乗を計算して \frac{1}{9} を求めます。

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

\frac{1}{16}x^{-2}a^{2} を \frac{1}{9} で除算するには、\frac{1}{16}x^{-2}a^{2} に \frac{1}{9} の逆数を乗算します。

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

\frac{1}{16} と 9 を乗算して \frac{9}{16} を求めます。

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

x で微分する

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$