(6+7i)div(-3+4i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 6 + 7 i ) \div ( - 3 + 4 i )$$

計算

$$\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i=0.4-1.8i$$

解の手順

分子と分母の両方に、分母の複素共役 -3-4i を乗算します。

$$\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3+4i\right)\left(-3-4i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{25}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 6+7i と -3-4i を乗算します。

$$\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$\frac{-18-24i-21i+28}{25}$$

実数部と虚数部を -18-24i-21i+28 にまとめます。

$$\frac{-18+28+\left(-24-21\right)i}{25}$$

-18+28+\left(-24-21\right)i で加算を行います。

$$\frac{10-45i}{25}$$

10-45i を 25 で除算して \frac{2}{5}-\frac{9}{5}i を求めます。

$$\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i$$

実数部

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

解の手順

\frac{6+7i}{-3+4i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 -3-4i を乗算します。

$$Re(\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3+4i\right)\left(-3-4i\right)})$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$Re(\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{\left(-3\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$Re(\frac{\left(6+7i\right)\left(-3-4i\right)}{25})$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 6+7i と -3-4i を乗算します。

$$Re(\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$Re(\frac{6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

6\left(-3\right)+6\times \left(-4i\right)+7i\left(-3\right)+7\left(-4\right)\left(-1\right) で乗算を行います。

$$Re(\frac{-18-24i-21i+28}{25})$$

実数部と虚数部を -18-24i-21i+28 にまとめます。

$$Re(\frac{-18+28+\left(-24-21\right)i}{25})$$

-18+28+\left(-24-21\right)i で加算を行います。

$$Re(\frac{10-45i}{25})$$

10-45i を 25 で除算して \frac{2}{5}-\frac{9}{5}i を求めます。

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{9}{5}i の実数部は \frac{2}{5} です。

$$\frac{2}{5}$$