(5x-10x/x+1):15x-15/4x+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

計算

$$\frac{4x}{3}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5x と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} と \frac{10x}{x+1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x\left(x+1\right)-10x で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x^{2}+5x-10x の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x^{2}-5x}{x+1} を \frac{15x-15}{4x+4} で除算するには、\frac{5x^{2}-5x}{x+1} に \frac{15x-15}{4x+4} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

分子と分母の両方の 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) を約分します。

$$\frac{4x}{3}$$

展開

$$\frac{4x}{3}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5x と \frac{x+1}{x+1} を乗算します。

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} と \frac{10x}{x+1} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x\left(x+1\right)-10x で乗算を行います。

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

5x^{2}+5x-10x の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

\frac{5x^{2}-5x}{x+1} を \frac{15x-15}{4x+4} で除算するには、\frac{5x^{2}-5x}{x+1} に \frac{15x-15}{4x+4} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

分子と分母の両方の 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) を約分します。

$$\frac{4x}{3}$$