(4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

計算

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

解の手順

-2x^{2} と 5x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

-1 から 5 を減算して -6 を求めます。

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

x で微分する

$$12x^{2}+6x+2$$

和の微分法則を使用する手順

-2x^{2} と 5x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

3x と -x をまとめて 2x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

-1 から 5 を減算して -6 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 と 4 を乗算します。

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 と 3 を乗算します。

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$12x^{2}+6x+2$$