(4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

計算

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a^{2}+9\right)^{2} を展開します。

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

分配則を使用して 4 と a^{4}+18a^{2}+81 を乗算します。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

分配則を使用して a+3 と 3-a を乗算して同類項をまとめます。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

分配則を使用して -a^{2}+9 と a^{2}+9 を乗算して同類項をまとめます。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4} と a^{4} をまとめて 5a^{4} を求めます。

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

324 から 81 を減算して 243 を求めます。

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

展開

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a^{2}+9\right)^{2} を展開します。

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

数値を累乗するには、指数を乗算します。2 と 2 を乗算して 4 を取得します。

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

分配則を使用して 4 と a^{4}+18a^{2}+81 を乗算します。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

分配則を使用して a+3 と 3-a を乗算して同類項をまとめます。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

分配則を使用して -a^{2}+9 と a^{2}+9 を乗算して同類項をまとめます。

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

-a^{4}+81 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

4a^{4} と a^{4} をまとめて 5a^{4} を求めます。

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

324 から 81 を減算して 243 を求めます。

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$