(3i-1)(1/3+i/2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

計算

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

解の手順

i を 2 で除算して \frac{1}{2}i を求めます。

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

分配則を使用して 3i-1 と \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i を乗算します。

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

実数部と虚数部を数値 -\frac{3}{2}+i と -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i にまとめます。

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

-\frac{3}{2} を -\frac{1}{3} に加算します。 1 を -\frac{1}{2} に加算します。

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

実数部

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

解の手順

i を 2 で除算して \frac{1}{2}i を求めます。

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

分配則を使用して 3i-1 と \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i を乗算します。

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

実数部と虚数部を数値 -\frac{3}{2}+i と -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i にまとめます。

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

-\frac{3}{2} を -\frac{1}{3} に加算します。 1 を -\frac{1}{2} に加算します。

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i の実数部は -\frac{11}{6} です。

$$-\frac{11}{6}$$