(3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

計算

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

解の手順

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

分配則を使用して 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

12 と 3 を乗算して 36 を求めます。

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$