(25p-15q)^2-(15p-25q)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

計算

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(25p-15q\right)^{2} を展開します。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(15p-25q\right)^{2} を展開します。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2} と -225p^{2} をまとめて 400p^{2} を求めます。

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq と 750pq をまとめて 0 を求めます。

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2} と -625q^{2} をまとめて -400q^{2} を求めます。

$$400p^{2}-400q^{2}$$

展開

$$400p^{2}-400q^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(25p-15q\right)^{2} を展開します。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(15p-25q\right)^{2} を展開します。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

225p^{2}-750pq+625q^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

625p^{2} と -225p^{2} をまとめて 400p^{2} を求めます。

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

-750pq と 750pq をまとめて 0 を求めます。

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

225q^{2} と -625q^{2} をまとめて -400q^{2} を求めます。

$$400p^{2}-400q^{2}$$