(2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

計算

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2.5p-1.5q\right)^{2} を展開します。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1.5p-2.5q\right)^{2} を展開します。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

6.25p^{2} と -2.25p^{2} をまとめて 4p^{2} を求めます。

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

-7.5pq と 7.5pq をまとめて 0 を求めます。

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

2.25q^{2} と -6.25q^{2} をまとめて -4q^{2} を求めます。

$$4p^{2}-4q^{2}$$

展開

$$4p^{2}-4q^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2.5p-1.5q\right)^{2} を展開します。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1.5p-2.5q\right)^{2} を展開します。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

6.25p^{2} と -2.25p^{2} をまとめて 4p^{2} を求めます。

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

-7.5pq と 7.5pq をまとめて 0 を求めます。

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

2.25q^{2} と -6.25q^{2} をまとめて -4q^{2} を求めます。

$$4p^{2}-4q^{2}$$