(2x-1)^2geq(2x+3)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-1\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2x+3\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4x+1\geq 12x+9$$

両辺から 12x を減算します。

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-4x と -12x をまとめて -16x を求めます。

$$-16x+1\geq 9$$

両辺から 1 を減算します。

$$-16x\geq 9-1$$

9 から 1 を減算して 8 を求めます。

$$-16x\geq 8$$

両辺を -16 で除算します。 -16は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{8}{-16} を約分します。

$$x\leq -\frac{1}{2}$$