(2x+y)(2x-y)+(x+y)^2-2(x^2-xy) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

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\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) を検討してください。乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

\left(2x\right)^{2} を展開します。

4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)

4x^{2} と x^{2} をまとめて 5x^{2} を求めます。

5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)

-y^{2} と y^{2} をまとめて 0 を求めます。

5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy

分配則を使用して -2 と x^{2}-xy を乗算します。

3x^{2}+2xy+2xy

5x^{2} と -2x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

3x^{2}+4xy

2xy と 2xy をまとめて 4xy を求めます。