(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x を解く

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2x+1\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+1\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

分配則を使用して -4 と x^{2}+2x+1 を乗算します。

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

4x と -8x をまとめて -4x を求めます。

$$-4x+1-4\leq -2$$

1 から 4 を減算して -3 を求めます。

$$-4x-3\leq -2$$

3 を両辺に追加します。

$$-4x\leq -2+3$$

-2 と 3 を加算して 1 を求めます。

$$-4x\leq 1$$

両辺を -4 で除算します。 -4は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\geq -\frac{1}{4}$$