(2m+3n)(3n-2m)-2(-3m-2n)(2n-3m) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 m + 3 n ) ( 3 n - 2 m ) - 2 ( - 3 m - 2 n ) ( 2 n - 3 m )$$

計算

$$17n^{2}-22m^{2}$$

解の手順

\left(2m+3n\right)\left(3n-2m\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(3n\right)^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

\left(3n\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

\left(2m\right)^{2} を展開します。

$$9n^{2}-2^{2}m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$9n^{2}-4m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

分配則を使用して -2 と -3m-2n を乗算します。

$$9n^{2}-4m^{2}+\left(6m+4n\right)\left(2n-3m\right)$$

6m+4n の各項と 2n-3m の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$9n^{2}-4m^{2}+12mn-18m^{2}+8n^{2}-12nm$$

12mn と -12nm をまとめて 0 を求めます。

$$9n^{2}-4m^{2}-18m^{2}+8n^{2}$$

-4m^{2} と -18m^{2} をまとめて -22m^{2} を求めます。

$$9n^{2}-22m^{2}+8n^{2}$$

9n^{2} と 8n^{2} をまとめて 17n^{2} を求めます。

$$17n^{2}-22m^{2}$$

展開

$$17n^{2}-22m^{2}$$

解の手順

\left(2m+3n\right)\left(3n-2m\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(3n\right)^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

\left(3n\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9n^{2}-\left(2m\right)^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

\left(2m\right)^{2} を展開します。

$$9n^{2}-2^{2}m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$9n^{2}-4m^{2}-2\left(-3m-2n\right)\left(2n-3m\right)$$

分配則を使用して -2 と -3m-2n を乗算します。

$$9n^{2}-4m^{2}+\left(6m+4n\right)\left(2n-3m\right)$$

6m+4n の各項と 2n-3m の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$9n^{2}-4m^{2}+12mn-18m^{2}+8n^{2}-12nm$$

12mn と -12nm をまとめて 0 を求めます。

$$9n^{2}-4m^{2}-18m^{2}+8n^{2}$$

-4m^{2} と -18m^{2} をまとめて -22m^{2} を求めます。

$$9n^{2}-22m^{2}+8n^{2}$$

9n^{2} と 8n^{2} をまとめて 17n^{2} を求めます。

$$17n^{2}-22m^{2}$$