(2a-1)=a+7/a+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

a を解く

$$a=-2$$

$$a=2$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に a+1 を乗算します。

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

分配則を使用して 2a と a+1 を乗算します。

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

分配則を使用して a+1 と -1 を乗算します。

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a と -a をまとめて a を求めます。

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

両辺から a を減算します。

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a と -a をまとめて 0 を求めます。

$$2a^{2}-1=7$$

1 を両辺に追加します。

$$2a^{2}=7+1$$

7 と 1 を加算して 8 を求めます。

$$2a^{2}=8$$

両辺を 2 で除算します。

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

8 を 2 で除算して 4 を求めます。

$$a^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=2 a=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を -1 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に a+1 を乗算します。

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

分配則を使用して 2a と a+1 を乗算します。

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

分配則を使用して a+1 と -1 を乗算します。

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

2a と -a をまとめて a を求めます。

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

両辺から a を減算します。

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

a と -a をまとめて 0 を求めます。

$$2a^{2}-1=7$$

両辺から 7 を減算します。

$$2a^{2}-1-7=0$$

-1 から 7 を減算して -8 を求めます。

$$2a^{2}-8=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -8 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -8 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$a=\frac{0±8}{4}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±8}{4} の解を求めます。 8 を 4 で除算します。

$$a=2$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±8}{4} の解を求めます。 -8 を 4 で除算します。

$$a=-2$$

方程式が解けました。

$$a=2 a=-2$$