x を解く
x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy
y を解く
y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)
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x+yi=\frac{4+i}{2-3i}
両辺を 2-3i で除算します。
x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}
\frac{4+i}{2-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+3i を乗算します。
x+yi=\frac{5+14i}{13}
\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} で乗算を行います。
x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i
5+14i を 13 で除算して \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i を求めます。
x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi
両辺から yi を減算します。
x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy
-1 と i を乗算して -i を求めます。
x+yi=\frac{4+i}{2-3i}
両辺を 2-3i で除算します。
x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}
\frac{4+i}{2-3i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+3i を乗算します。
x+yi=\frac{5+14i}{13}
\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} で乗算を行います。
x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i
5+14i を 13 で除算して \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i を求めます。
yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x
両辺から x を減算します。
iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x
方程式は標準形です。
\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}
両辺を i で除算します。
y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}
i で除算すると、i での乗算を元に戻します。
y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)
\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x を i で除算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}