(2+2sqrt{3})^2+(2+2sqrt{3})^2=? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 + 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = ?$$

計算

$$16\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 59.712812921$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4+8\sqrt{3}+4\times 3+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$4+8\sqrt{3}+12+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 と 12 を加算して 16 を求めます。

$$16+8\sqrt{3}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\times 3$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+12$$

4 と 12 を加算して 16 を求めます。

$$16+8\sqrt{3}+16+8\sqrt{3}$$

16 と 16 を加算して 32 を求めます。

$$32+8\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

8\sqrt{3} と 8\sqrt{3} をまとめて 16\sqrt{3} を求めます。

$$32+16\sqrt{3}$$

展開

$$16 \sqrt{3} + 32 = 59.712812921$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4+8\sqrt{3}+4\times 3+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$4+8\sqrt{3}+12+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 と 12 を加算して 16 を求めます。

$$16+8\sqrt{3}+\left(2+2\sqrt{3}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+4\times 3$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$16+8\sqrt{3}+4+8\sqrt{3}+12$$

4 と 12 を加算して 16 を求めます。

$$16+8\sqrt{3}+16+8\sqrt{3}$$

16 と 16 を加算して 32 を求めます。

$$32+8\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

8\sqrt{3} と 8\sqrt{3} をまとめて 16\sqrt{3} を求めます。

$$32+16\sqrt{3}$$