(-9f^2+9f+6)+(-7f+4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

計算

$$10+2f-9f^{2}$$

解の手順

9f と -7f をまとめて 2f を求めます。

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

6 と 4 を加算して 10 を求めます。

$$-9f^{2}+2f+10$$

因数

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

9f と -7f をまとめて 2f を求めます。

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

6 と 4 を加算して 10 を求めます。

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

2 を 2 乗します。

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 と -9 を乗算します。

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 と 10 を乗算します。

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

4 を 360 に加算します。

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364 の平方根をとります。

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

2 と -9 を乗算します。

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

± が正の時の方程式 f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} の解を求めます。 -2 を 2\sqrt{91} に加算します。

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2+2\sqrt{91} を -18 で除算します。

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

± が負の時の方程式 f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} の解を求めます。 -2 から 2\sqrt{91} を減算します。

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-2-2\sqrt{91} を -18 で除算します。

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1-\sqrt{91}}{9} を x_{2} に \frac{1+\sqrt{91}}{9} を代入します。

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$