(-2/3xyz^3)div(-3/5x^6y^4z) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac{ -2 }{ 3 } xy { z }^{ 3 } ) \div (- \frac{ 3 }{ 5 } { x }^{ 6 } { y }^{ 4 } z)$$

計算

$$\frac{10z^{2}}{9y^{3}x^{5}}$$

解の手順

分数 \frac{-2}{3} は負の符号を削除することで -\frac{2}{3} と書き換えることができます。

$$\frac{-\frac{2}{3}xyz^{3}}{-\frac{3}{5}x^{6}y^{4}z}$$

分子と分母の両方の xyz を約分します。

$$\frac{-\frac{2}{3}z^{2}}{-\frac{3}{5}y^{3}x^{5}}$$

x で微分する

$$-\frac{50z^{2}}{9y^{3}x^{6}}$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{2yz^{3}}{3}}{-\frac{3zy^{4}}{5}}\right)x^{1-6})$$

算術演算を実行します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$-5\times \frac{10z^{2}}{9y^{3}}x^{-5-1}$$

算術演算を実行します。

$$\left(-\frac{50z^{2}}{9y^{3}}\right)x^{-6}$$