(x+1/2)^2-(x-1/2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { x + 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$x$$

簡単な解の手順

\frac{x+1}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-1}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2^{2}}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2^{2} を展開します。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4} と \frac{\left(x-1\right)^{2}}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1}{4}$$

x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1 の同類項をまとめます。

$$\frac{4x}{4}$$

4 と 4 を約分します。

$$x$$

x で微分する

$$1$$

微分係数の定義を使用する方法

\frac{x+1}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2})$$

\frac{x-1}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2^{2}})$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2^{2} を展開します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4} と \frac{\left(x-1\right)^{2}}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2} で乗算を行います。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1}{4})$$

x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1 の同類項をまとめます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{4})$$

4 と 4 を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$1$$