(3a/1-3a-2a/3a+1):6a^2+10a/1-6a+9a^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( \frac { 3 a } { 1 - 3 a } - \frac { 2 a } { 3 a + 1 } ) : \frac { 6 a ^ { 2 } + 10 a } { 1 - 6 a + 9 a ^ { 2 } }$$

計算

$$-\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1-3a と 3a+1 の最小公倍数は \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) です。 \frac{3a}{1-3a} と \frac{3a+1}{3a+1} を乗算します。 \frac{2a}{3a+1} と \frac{-3a+1}{-3a+1} を乗算します。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} と \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

9a^{2}+3a+6a^{2}-2a の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} を \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} で除算するには、\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} に \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

分子と分母の両方の a を約分します。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

分子と分母の両方の 3a-1 を約分します。

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$

展開

$$-\frac{45a^{2}-12a-1}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

簡単な解の手順

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 1-3a と 3a+1 の最小公倍数は \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) です。 \frac{3a}{1-3a} と \frac{3a+1}{3a+1} を乗算します。 \frac{2a}{3a+1} と \frac{-3a+1}{-3a+1} を乗算します。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} と \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) で乗算を行います。

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

9a^{2}+3a+6a^{2}-2a の同類項をまとめます。

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} を \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} で除算するには、\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} に \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} の逆数を乗算します。

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

分子と分母の両方の a を約分します。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

まだ因数分解されていない式を因数分解します。

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

分子と分母の両方の 3a-1 を約分します。

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

式を展開します。

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$